Matemática básica Ejemplos

$(6 \frac{3}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 1

Convierte $6 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(6 + \frac{3}{4}) \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 4 + 3}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{24 + 3}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $24$ y $3$ .

$\frac{27}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{27}{4} \cdot (2 + \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27}{4} \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{14 + 2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $14$ y $2$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 3

Convierte $1 \frac{1}{21}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - (1 + \frac{1}{21})) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Suma $1$ y $\frac{1}{21}$ .

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Paso 3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - (\frac{21}{21} + \frac{1}{21})) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{21 + 1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 3.2.3

Suma $21$ y $1$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div (2 + \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{8 + 1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 4.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

Paso 5

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Para escribir $\frac{16}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{4} (\frac{16}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 6.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{16}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{4} (\frac{16 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 6.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{27}{4} (\frac{16 \cdot 3}{21} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27}{4} \cdot \frac{16 \cdot 3 - 22}{21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{27}{4} \cdot \frac{48 - 22}{21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 6.4.2

Resta $22$ de $48$ .

$\frac{27}{4} \cdot \frac{26}{21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7

Simplifica los términos.

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{27}{4}$ por $\frac{26}{21}$ .

$\frac{27 \cdot 26}{4 \cdot 21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7.2

Multiplica.

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Paso 7.2.1

Multiplica $27$ por $26$ .

$\frac{702}{4 \cdot 21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7.2.2

Multiplica $4$ por $21$ .

$\frac{702}{84} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $702$ y $84$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $6$ de $702$ .

$\frac{6 (117)}{84} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $6$ de $84$ .

$\frac{6 \cdot 117}{6 \cdot 14} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 117}{6 \cdot 14} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{117}{14} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 8

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{117}{14} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 9.1

Factoriza $9$ de $117$ .

$\frac{9 (13)}{14} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 13}{14} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{14} \cdot 4 \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{13}{2 (7)} \cdot 4 \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 10.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{13}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2) \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 10.3

Cancela el factor común.

$\frac{13}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2) \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{7} \cdot 2 \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 11

Combina $\frac{13}{7}$ y $2$ .

$\frac{13 \cdot 2}{7} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 12

Multiplica $13$ por $2$ .

$\frac{26}{7} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

Paso 13

Multiplica $\frac{26}{7} \cdot \frac{8}{9}$ .

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{26}{7}$ por $\frac{8}{9}$ .

$\frac{26 \cdot 8}{7 \cdot 9} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 13.2

Multiplica $26$ por $8$ .

$\frac{208}{7 \cdot 9} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 13.3

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{208}{63} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 14

Multiplica $\frac{208}{63} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Paso 14.1

Multiplica $\frac{208}{63}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{208 \cdot 2}{63 \cdot 3}$

Paso 14.2

Multiplica $208$ por $2$ .

$\frac{416}{63 \cdot 3}$

Paso 14.3

Multiplica $63$ por $3$ .

$\frac{416}{189}$